两平行线间的距离问题若两平行直线方程L1 A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 (C1≠C2) 则L1与L2间的距离是丨C2-C1丨/根号A方+B方

分类: 作业答案 • 2022-06-13 21:30:54

问题描述：

两平行线间的距离问题
若两平行直线方程L1 A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 (C1≠C2) 则L1与L2间的距离是丨C2-C1丨/根号A方+B方

答

L1 AX+BY+C1=0 L2:AX+BY+C2=0
L1,L2之间的距离可以看成在L1上一点（x1,y1)到L2的距离
则S=丨Ax1+By1+C2丨/根号A方+B方
又点（x1,y1)在L1上
Ax1+By1+C1=0代入得
S=丨C2-C1丨/根号A方+B方