一道立体几何数学题已知PA垂直于三角形ABC所在平面,D为BC中点 ,又PB、PD、PC和平面所成的角分别为60°45°30°,且BC=6cm,求PA长度
问题描述：
一道立体几何数学题
已知PA垂直于三角形ABC所在平面,D为BC中点 ,又PB、PD、PC和平面所成的角分别为60°45°30°,且BC=6cm,求PA长度
答
6
答
画图后连接AD,由已知条件得角PBA=60°,PDA=45°,PCA＝30°,
也可以证明三角形PAC全等于三角形PBA,所以PC=PB,设PA＝x,PD=x√2,PB=2x
在三角形PDB中利用勾股定理得4x^2=2x^2+9,求出x就行了