AB两车同时从东西两站相向开出,AB两车的速度比是8:7,相遇后,B每时比原来增加15千米,两车同时到达终点,问A车每小时行多少千米?(要有解题思路,最好不要只有解题算式,不要抄别人的回答,因为本人都看过了,那些回答要么太深奥,要么就是错的.另外,如果列的是方程,太难了全都看不懂,)

问题描述:

AB两车同时从东西两站相向开出,AB两车的速度比是8:7,相遇后,B每时比原来增加15千米,两车同时到达终点,问A车每小时行多少千米?
(要有解题思路,最好不要只有解题算式,不要抄别人的回答,因为本人都看过了,那些回答要么太深奥,要么就是错的.另外,如果列的是方程,太难了全都看不懂,)

设A车每小时行x千米,因为AB两车的速度比是8:7,则B车相遇前每小时行7/8x千米,相遇后每小时行7/8x+15千米。
分析:我们把总路程看作单位1,由于AB两车的速度比是8:7,我们可以把他们速度分别看作8份和7份,那么他们的速度和就为15份,相遇时,它们已共同走完全程,则A车已行全程的8/15,还剩下全程的7/15;B已行全程的7/15,还剩下全程的8/15。同此我们可以列出方程:
8/15÷(7/8x+15)=7/15÷x
说明:由于是同时到达,所以时间一定,那么B车剩下的路程除以B车的速度=A车剩下的路程除以A车的速度。
8/15 x=7/15×(7/8x+15)
8/15 x=7/15×7/8x+7/15×15
8/15 x-49/120x=7
x=7÷1/8
x=56
答:A车每小时行56千米.

相遇时,他们的速度比是8:7,所行路程比也是8;7;相遇后,B每时比原来增加15千米,两车同时到达终点,所以后来的路程比和速度比都是7:8,所以可以这样列式:15/(8/7-7/8)=56(千米/时)

嗯,
设B车速度是7x/h,A车速度是8x/h,从两车相遇到终点的时间为y(童鞋不用担心,可以消的哦)
(7x+15)y:8x*y=8:7 (先解释8:7哈,因为速度比是8:7吗,所以路程比也是8:7,妮妮这个应该 懂吧,(7x+15)y是相遇后B走的路程,也就是相遇前A走的路程,8x*y是相遇后A走的路程,也就是相遇前B走的路程,妮妮这下懂了吧,下面,开始解方程了哦。附:妮妮你先画一个图吧,这样上面的话好理解)
用解比例的方法:8x*y*8=(7x+15)*y*7
两边同时除以y:8x*8=(7x+15)*7
64x=49x+105
15x=7
所以,A的速度:7*8=56
B的速度:7*7=49
答:——————(我相信妮妮很聪明的哦,答话我就不写了哈,好吧,偶承认其实是偶懒了)

15÷(8/7-7/8)
=15÷15/56
=56千米/小时

设两车原来每小时行8X和7X千米/小时
8X:7X+15=7:8
7*(7X+15)=8X*8
49X+105=64X
15X=105
X=7
A车速度=8*7=56千米/小时

56

你这样理解嘛,就是一开始a比b快,那么a的路程就比b多了
那么相遇后b速度增加了,但他们是同时到达终点的。这是为什么呢?
就是相遇后b追回来了。但是追回来的又不能多又不能少,所以他们相遇后的速度就和原来反过来。
8X:7X+15=7:8
7*(7X+15)=8X*8
49X+105=64X
15X=105
X=7
8*7=56千米/小时
你好好理解下吧。。。我觉得自己讲的不好。。。