某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料 A产品（1t） B产品（1t） 总原料（t）甲原料（t） 2 5 10乙原料（t） 6 3 18利润（万元） 4 3

答

解析：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元，根据题意，可得约束条件为2x+5y≤106x+3y≤18x≥0，y≥0…（3分）作出可行域如图：…．（5分）目标函数z=4x+3y，作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的...
答案解析：先设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=4x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=4x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可．
考试点：简单线性规划的应用．

知识点：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．