如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1,B1.C1,D1求证：AA1+CC1=BB1+DD1
问题描述：
如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1,B1.C1,D1
求证：AA1+CC1=BB1+DD1
答
连接AC,BD交点为E,过点E做直线L的垂线,垂足为F,因为E点也是AC和BD的中点,所以
在梯形AA1C1C中,中位线EF=(AA1+CC1)/2
在梯形BB1D1D中,中位线EF=(BB1+DD1)/2
所以AA1+CC1=BB1+DD1
答
连接AC,BD交于点o,过O做OO1垂直于直线,垂足为O1,过做CC1的垂线,分别交AA1,BB1,DD1,OO1于A2,B2,D2,O2则CC1=A2A1=B2B1=D2D1=O2O1.在ΔACA2中,OO2是中位线,∴OO2=1/2AA2,在梯形BB2D2D中,OO2是中位线,OO2=1/2(BB2+DD2),...