1.2.2函数的表示法若f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1 求f(x)

问题描述:

1.2.2函数的表示法
若f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1 求f(x)

将-x代替 x得到
f(-x)+2f〔x〕=-2x+1

f(x)+2f〔-x〕=2x+1
把f〔x〕,f〔-x〕看成未知数a,b,然后接方程组得到f〔x〕=a=-2x+1/3

令x=-t带入上式,则
f(-t)+2f(t)=-2t+1
两式解出f(x)即可

用-x代替x
由f(x)+2f(-x)=2x+1 得
f(-x)+2f(x)=-2x+1
联立消去f(-x)解得
f(x)=-2x+1/3