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已知i为虚数单位，则|1+ii|=______．

分类: 作业答案 • 2022-06-13 20:04:48

问题描述：

已知i为虚数单位，则|

1+i

i

|=______．

答

∵复数

1+i

i

=

(1+i)i

i•i

=1-i，
∴|

1+i

i

|=|1-i|=

1+(−1)2

=

2

，
故答案为：

2

．
答案解析：利用虚数单位i的幂运算性质，化复数

1+i

i

为代数形式，再利用复数的模的定义求出它的模．
考试点：复数代数形式的乘除运算．
知识点：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义．