若f（x）=loga|x+1|在（-1，0）内f（x）＞0，则f（x）（ ） A.在（-∞，0）内单调递增 B.在（-∞，0）内单调递减 C.在（-∞，-1）内单调递减 D.在（-∞，-1）内单调递增
问题描述：
若f（x）=loga|x+1|在（-1，0）内f（x）＞0，则f（x）（ ）
A. 在（-∞，0）内单调递增
B. 在（-∞，0）内单调递减
C. 在（-∞，-1）内单调递减
D. 在（-∞，-1）内单调递增
答
x∈（-1，0），则|x+1|∈（0，1），此时f（x）＞0，
∴0＜a＜1，
g（x）=|x+1|在区间（-∞，-1）上的单调递减，
∴函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调递增，
故选D．