已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点,直线AM、BM分别交于P、Q两点,（P、Q两点不重合）（1）求椭圆的标准方程（2）当直线AB与x轴垂直时,求证：向量FP*FQ=0（3）当直线AB的斜率为2时,结论（2）是否还成立,若成立,请证明；若不成立,说明理由已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）（1）求椭圆的标准方程（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：向量FP*FQ=0（3）当直线AB的斜率为2时，结论（2）是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由

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