求定积分 ∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx如题,最好详细点,

分类: 作业答案 • 2022-06-13 14:55:36

问题描述：

求定积分 ∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx
如题,最好详细点,

答

∫(1->e) ((1+lnx)/x)dx
= [lnx + (lnx)^2/2] (1->e)
= 1+ 1/2
=3/2

答

∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx
=∫(1,e)(1+lnx)d(1+lnx)
=1/2 (1+lnx)²|(1,e)
=1/2 (2²-1)
=3/2