求问一个常微分方程的题y''+3y'+2y=1/(1+e^(2x))平时做到的等号右边都是p(x)e^(ax)类型的.
问题描述：
求问一个常微分方程的题
y''+3y'+2y=1/(1+e^(2x))
平时做到的等号右边都是p(x)e^(ax)类型的.
答
原方程对应的特征方程为：x^2 + 3x + 2 =0 => x = -2 或者 x = -1.即齐次部分 y'' + 3y' + 2y = 0 的两个特解为：u(x) = e^(-2x),v(x) = e^(-x).则非齐次方程：y'' + 3y' + 2y = f(x) = 1 / (1 + e^(2x)) 的通解公式...