设A B均为N阶矩阵,其中|A|=a,|B|=b求下面二阶矩阵的值
问题描述：
设A B均为N阶矩阵,其中|A|=a,|B|=b求下面二阶矩阵的值
A^2 4B
(A*B)^-1 0
答
D =
|A^2 4B|
|(AB)^(-1) O|
D = 4^n*
|A^2 B|
|(AB)^(-1) O|
D = 4^n*|B|AB|^(-1)= 4^n/a.不好意思A*处是A的伴随矩阵A*=|A|A^(-1), (A*)^(-1)=A/|A|,
|(A*)^(-1)|=1/|A|^(n-1),
则 D =
|A^24B|
|(A*B)^(-1)O|
D = 4^n*
|A^2 B|
|(A*B)^(-1)O|
D = (4^n/|B|)/|A|^(n-1)= 4^n/[ba^(n-1)].抱歉！应为 D=4^n/|A|^(n-1)= 4^n/[a^(n-1)].