若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长20cm,则斜边上的高为______.
问题描述:
若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长20cm,则斜边上的高为______.
答
设两个直角边为3xcm和4xcm,斜边上的高为ycm,
(3x)2+(4x)2=202,
x=4.
3x=3×4=12.
4x=4×4=16.
•y•20=1 2
×12×161 2
y=9.6.
斜边上的高为9.6cm.
故答案为:9.6cm.
答案解析:设两个直角边为3x和4x,斜边长为20,根据勾股定理可列出方程,求出x,求出两个直角边长,根据面积相等求出斜边的高.
考试点:勾股定理.
知识点:本题考查勾股定理,根据勾股定理列出方程求出直角边的长,从而根据面积相等求出解.