若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长20cm,则斜边上的高为______.

问题描述:

若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长20cm,则斜边上的高为______.

设两个直角边为3xcm和4xcm,斜边上的高为ycm,
(3x)2+(4x)2=202
x=4.
3x=3×4=12.
4x=4×4=16.

1
2
•y•20=
1
2
×12×16
y=9.6.
斜边上的高为9.6cm.
故答案为:9.6cm.
答案解析:设两个直角边为3x和4x,斜边长为20,根据勾股定理可列出方程,求出x,求出两个直角边长,根据面积相等求出斜边的高.
考试点:勾股定理.
知识点:本题考查勾股定理,根据勾股定理列出方程求出直角边的长,从而根据面积相等求出解.