帮忙做一道高一数学计算题~~~~已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+10=0}问是否存在实数a,b,c使A∪B=B,A∩B={5},如果存在,求出a,b,c的值,如果不存在,请说明理由
问题描述：
帮忙做一道高一数学计算题~~~~
已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+10=0}问是否存在实数a,b,c使A∪B=B,A∩B={5},如果存在,求出a,b,c的值,如果不存在,请说明理由
答
A∩B={5},所以5是两个方程的公共根带入B 25+5c+10=0c=-7所以x^2-7x+10=0,x=2,x=5所以B={2,5}A∪B=B则有两种可能(1)A只有一个元素即方程只有一个解x=5则(x-5)^2=0,x^2-10x+25=0所以a=-10,b=25(2)A=B,则AB是同一个方程...