如图所示,用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆,在悬点O处还固定着一根竖直的细绳,吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑,现将A球拉偏一个很小的角度,B球停在悬点O处,使它们同时开

问题描述:

如图所示,用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆,在悬点O处还固定着一根竖直的细绳,吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑,现将A球拉偏一个很小的角度,B球停在悬点O处,使它们同时开始运动,若AB正好相碰,求:B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值(g≈π2≈10ms-2).

球A是单摆模型,根据周期公式,其摆到最低点时间为:
tA=

T
4
π
2
L
g
        ①
对球B,根据牛顿第二定律,有:
mg-f=ma           ②
根据运动学公式,有:
L=
1
2
g
t 2B
             ③
两球运动时间相等,为:
tA=tB              ④
联立①②③④解得:
f=0.2mg
答:B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值为0.2.