(1/2)有4个同样瓶子分别有一定量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录:8,9,10,11,12,13,已知4只空...(1/2)有4个同样瓶子分别有一定量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录:8,9,10,11,12,13,已知4只空瓶重量之和以及油的重量之和
问题描述：
(1/2)有4个同样瓶子分别有一定量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录:8,9,10,11,12,13,已知4只空...
(1/2)有4个同样瓶子分别有一定量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录:8,9,10,11,12,13,已知4只空瓶重量之和以及油的重量之和
答
先
（8+9+10+11+12+13）/3=21
21是奇数故空瓶重量之和与油重量之和一奇一偶
而2是偶质数，故空瓶重量和为2，油重量和为19
每个空瓶0.5，故最重两瓶（即重13的两瓶）有13-0.5*2=12
答
每只瓶称了3次
3(a+b+c+d)=63
a+b+c+d=21
21为两个质数和只有2+19
油为19
8,9,10,11,12,13等差
a+d=b+c=9.5
解得
a=4,b=4.5,c=5 ,d=5.5
最重的两瓶内有油
5+5.5=10.5