有7根直径都是2分米的圆柱形木棍,想用一根绳子把他们捆成一捆,最短需要多少米长的绳子?

问题描述:

有7根直径都是2分米的圆柱形木棍,想用一根绳子把他们捆成一捆,最短需要多少米长的绳子?

根据题干分析可得:一条绳总长是6段线段和6条弧长的和;
每条弧长所对的圆心角的度数都是:60°,则六条弧长之和正好是一个圆的周长,
绳子的总长度为:
6×2+3.14×2,
=12+6.28,
=18.28(分米),
=1.828米;
答:最短需要1.828米长的绳子.
答案解析:根据题干画图一条绳总长是6段线段和6条弧长的和,可以看出线段的长是直径的长,弧长则可根据弧长公式进行计算,因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形,那么每个内角的度数都是120°,所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是:60°,则六条弧长之和正好是一个圆的周长,于是就可以求出绳子的长度.

考试点:有关圆的应用题.
知识点:本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数,得出:六条弧长之和正好是一个圆的周长.