在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（ ）A. 2116B. 1916C. 98D. 34
问题描述：
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（ ）
A.
21 16
B.
19 16
C.
9 8
D.
3 4
答
由题意可得 公比q≠1，且
＝6，
a1(1−q3) 1−q
＝−3．
a1•q•(1−q3) 1−q
解方程组求得 a1=8，q=-
．1 2
故 a3+a4+a5+a6+a7+a8 =
=
a1•q2•(1−q6) 1−q
，21 16
故选A．
答案解析：由题意可得公比q≠1，再由条件利用等比数列的前n项和公式，解方程组求得首项和公比，再利用等比数列的前n项和公式求得a3+a4+a5+a6+a7+a8的值．
考试点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，求出首项和公比，是解题的关键，属于中档题．