同济版高等数学(上)的一道题,如果函数f(x)在a连续,则函数lf(x)l在a也连续,答案书上这样写的llf(x)-lall≤lf(x)-al→0(x→a)所以lf(x)l也在a连续.没看明白

问题描述:

同济版高等数学(上)的一道题,如果函数f(x)在a连续,则函数lf(x)l在a也连续,答案书上这样写的
llf(x)-lall≤lf(x)-al→0(x→a)所以lf(x)l也在a连续.
没看明白

两个数绝对值之差小于差的绝对值。再接着极限和连续的定义,说明函数的绝对值连续。好好看看书上函数极限和连续的定义。

上面所诉的表达的确有误,正确表达应该是:llf(x)l-lf(a)ll≤lf(x)-f(a)l→0(x→a).前面的不等式是绝对值基本不等式,后面的lf(x)-f(a)l→0源于函数f(x)在a连续,。

黑色的友烬飘在苍穹.
几滴金汁淡而无味,热汗涔涔.
——狂欢节的黑孩子
山岭不再诱惑我了
我将转过身来
卸的又穿哈哈

连续只要左右极限和对应点处的值等于a就好,这个不是很好理解么。
那个式子是不是应该是

| | f(x) | - | a | |