初中一找规律的题,在线等,速度,x与y同号,且是方程组|x|+|y|=7,2|x|-3|y|=-1的解试求代数式,1\(x+5)(y+5)+1\(x+6)(y+6)+.+1\(x+28)(y+28)的值要过程,谢谢了

我来给你说吧 你被表面问题给蒙蔽了；
1）|x|=4，|y|=3 ，x,y同号；所以要么x=4，y=3，或者x=-4，y=-3；这样你会发现同为正的时候x比y大一，为负的时候x比y小一。
2）好了那么一：都为正的时候。1\(x+5)(y+5）=1\(x+5）-1/(y+5）·······1\(x+28)(y+28)=1\(x+28)-1/(y+28)
这不就是经典的问题了吗？结果为：1/9-1/32；
二：都为负结果一样：1-1/25
ok····

|x|+|y|=7.....①
2|x|-3|y|=-1.....②
①×2-②
得5|y|=15
所以|y|=3，|x|=4
又因为x与y同号，
所以x1=4，y1=3
x2=-4，y2=-3
①x1=4，y1=3时
1/(x+5)(y+5)+1/(x+6)(y+6)+....+1/(x+28)(y+28)
=1/(8×9)+ 1/(9×10)+1/(10×11)+ ...+1/(32×31)
=(1/8 - 1/9) + (1/9 - 1/10)+ (1/10 - 1/11)+ ...+ 1/(1/31 - 1/32)
=1/8 - 1/32
=3/32
②x2=-4，y2=-3
1/(x+5)(y+5)+1/(x+6)(y+6)+....+1/(x+28)(y+28)
=1/(1×2)+ 1/(2×3)+1/(3×4)+ ...+1/(24×25)
=(1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3)+ (1/3 - 1/4)+ ...+ 1/(1/24 - 1/25)
=1 - 1/25
=24/25

|x|+|y|=7
2|x|+2|y|=14.1
2|x|-3|y|=-1.2
1式-2式得
5|y|=15
|y|=3
|x|+|y|=7
|x|+3=7
|x|=4
因为x与y同号
所以x=4,y=3或x=-4,y=-3
当x=4,y=3时
1/(x+5)(y+5)+1/(x+6)(y+6)+.+1/(x+28)(y+28)
=1/(8*9)+1/(9*10)+.+1/(31*32)
=1/8-1/9+1/9-1/10+.+1/31-1/32
=1/8-1/32
=4/32-1/32
=3/32
当x=-4,y=-3时
1/(x+5)(y+5)+1/(x+6)(y+6)+.+1/(x+28)(y+28)
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(24*25)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/24-1/25
=1-1/25
=24/25