lg2·lg50－lg5·lg20－lg4大虾进,灌水的投诉!

先拆分：=lg2(lg5*10)-lg5*lg(2*10)-lg2^2
=lg2(lg5+lg10)-lg5(lg2+lg10)-2lg2
然后设lg2=a,lg5=b
=ab+a-ab-b-2a
=-a-b
所以-（lg2+lg5)=-(lg10)=-1

原式=lg2(lg5*10)-lg5*lg(2*10)-lg2^2
=lg2(lg5+lg10)-lg5(lg2+lg10)-2lg2
=lg2(lg5+1)-lg5(lg2+1)-2lg2
=lg2lg5+lg2-lg5lg2-lg5-2lg2
=-lg5-lg2
=-(lg5+lg2)
=-1