logb a=1\loga b这个公式是怎样推导的.书上说很容易由换底公式得到,是怎样得到的?
问题描述：
logb a=1\loga b
这个公式是怎样推导的.
书上说很容易由换底公式得到,是怎样得到的?
答
可以这样推导：
令a=b^x
则b=a^(1/x)
logb(a)=x
loga(b)=1/x
logb(a)=1/loga(b)
答
logb(a)
=lga/lgb
=1/(lgb/lga)
=1/loga(b)