很难的高数问题.求幂级数 ∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n的和函数时怎样讨论X=-1时的情况?函数项是(n+1)分之x的n次方回答的详细点,别人托我问的,答完我直接传给他了.

问题描述:

很难的高数问题.求幂级数 ∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n的和函数时怎样讨论X=-1时的情况?
函数项是(n+1)分之x的n次方
回答的详细点,别人托我问的,答完我直接传给他了.

lim(n->∞)(1/(n+2)/1/(n+1))=1.故其收敛半径为R=1,讨论x=±1的情况:x=1时,∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n=∑(n=0到∞) 1/(n+1),显然是发散的.x=-1时,∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n=∑(n=0到∞) 1/(n+1)*(-1)^n对于...