某物体自空间O点以水平初速度v抛出,落在地面上A点,其轨迹为一抛物线.现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上,然后将此物体从O点由静止释放,受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道.P为滑道上一点,OP连线与竖直成45度角,则此物体?A 由O点运动到P点时间为2v/gB 物体经过P点时,速度水平分量为2√5/5 vC 物体经过P点时,速度竖直分量为vD 物体经过P点时的速度大小为 2√2/5 v我做不来啊 帮忙把每个选项都分析一下吧 大恩不言谢

首先要理
①在O沿轨道下滑的过程中，O受两个力，重力mg和支反力N。
N永远是轨道的法线方向，不做功。所以O只受重力做功，机械能守恒。
那么，沿轨道下滑时，在P点“合速度”的大小 Vh' 等于平抛时物体在该点的“垂直速度”的大小 Vc。【可以用动能定理证明】
②以为运动曲线一致，所以，在任一点，两种情况“分速度”与“合速度”大小的比值一样。
先对*平抛运动进行分析：
已知水平速度Vs＝V
∵OP连线与竖直成45度角，
∴水平位移等于垂直位移
∴Vs*t＝1/2g*t^2，t＝2V/g，
垂直速度Vc＝g*t＝2V，合速度Vh＝√（V^2+Vc^2）＝√5V，
水平速度与合速度之比：Vs/Vh=√5/5
沿滑道下滑时：
P点的合速率 Vh'=Vc＝2V
P点的水平速率 Vs' 与合速率 Vh' 之比等于平抛时水平速率 Vs 与合速率 Vh 之比
即：Vs' / Vh' = Vs / Vh =√5/5
∴P点的水平速率 Vs' ＝√5/5*Vh'＝2√5/5V

我觉得需要分析的节点在物体未脱离滑道。这时候物体收到的支持力和自身的重力有个关系式。

先看第一种情况：设P与O点的垂直高度为h,因为OP与竖直成45度,可知O与P的水平距离也是h.再设从O到P所用时间为t.则有h=vt（水平）h=gt²/2(竖直)解得：t=2v/g,h=2v²/g此时物体水平速度为v,竖直速度=gt=2v,物...