关于极点的极昼极夜现象一直想不通,比如北半球,夏半年北极圈内是极昼,冬半年是极夜,但是二分日这两天地球不是昼夜平分么,那假如有个人站在北极点上难不成一边是白天一边是黑夜?

就是这样的。
两分日南北极点上6时日出18时日落，太阳出来仅在天地交界处。 半个太阳在地平线下，半个太阳在地平线上。
所以南北极点上一边是昼、两边是夜。
另外，太阳可以看着是一个点，极点也是一个点。太阳这个点较大，南北极点也不是针尖。所以，太阳、极点的大小就都不考虑了。

不是这样的，两分日这天，极点上的人看见太阳是沿着地平线运动。

我们在学地理的时候,是把太阳作为一个“点”看待的.在这种理想状态下,二分日就是极点的日出和日落的时间,这时候就是一边白天一边黑夜,在极点的这边可以看到太阳,在极点的那边看不到太阳.
而实际上,太阳是很大的,不是一个点.日出时,当太阳的中点在地平线上时,已经有半个太阳出来了；日落时,当太阳的中点在地平线上时,还有半个太阳没落下.
所以实际上在二分日,在极点的这边可以看到太阳,在极点的那边一定范围内也可以看到太阳,极点都是白天.白天的时间要比理想状态下计算的理论时间长一些.

理论上讲：是这样的。