在正方形里面画出四个小三角形（如图），三角形Ⅰ与Ⅱ的面积之比是2：1；三角形Ⅲ与Ⅳ的面积相等；三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和是14平方米；三角形Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积之和是16平方米；那么这四个小三角形的面积总和是______平方米．
问题描述：
在正方形里面画出四个小三角形（如图），三角形Ⅰ与Ⅱ的面积之比是2：1；三角形Ⅲ与Ⅳ的面积相等；三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和是
平方米；三角形Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积之和是1 4
平方米；那么这四个小三角形的面积总和是______平方米．1 6 
答
设三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的面积分别为a，b，c，d；依据题目得：a=2b，c=d；a+b+c=14；①b+c+d=16；②①可以化简为：3b+c=14，c=14-3b；②可以化简为：b+2c=16，③把c=14-3b代入③可得：b+2×（14-3b）=16， &nbs...
答案解析：设三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的面积分别为a，b，c，d；依据题目得 a=2b，c=d；a+b+c=
；b+c+d=1 4
；由此进行代换求解．1 6
考试点：相似三角形的性质（份数、比例）．
知识点：本题先根据给出的已知条件找出等量关系，写出等式，然后把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程，解方程求解即可．