王老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米,散步1600米,共用25分钟;第二天跑步2000米,散步800米,共用20分钟.假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变.求:(1)王老师跑步的速度;(2)王老师散步800米所用的时间.
问题描述:
王老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米,散步1600米,共用25分钟;第二天跑步2000米,散步800米,共用20分钟.假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变.求:
(1)王老师跑步的速度;
(2)王老师散步800米所用的时间.
答
(1)根据题干分析可得:
(2000×2-1000)÷(20×2-25),
=3000÷15,
=200(米),
(2)20-2000÷200,
=20-10,
=10(分钟),
答:王老师的跑步速度是200米\分,散步800米所用的时间是10分钟.
答案解析:(1)要求王老师跑步的速度,从题干中可以看出,第二天,散步800米,与第一天散步1600米成2倍关系,由于王老师的跑步速度与散步速度均匀不变,所以可以假设第二天跑步和散步的路程×2,那么所用时间为:20×2=40分钟;由此可以得出:王老师跑步4000米,散步1600米,用时20×2=40分钟.已知第一天跑步1000米,散步1600米用时25分钟;前后数据对比可得:散步路程相同,那么多用的时间就是跑步多跑的路程所用的时间.所以王老师跑步的速度为:(4000-1000)÷(40-25)=200米;
(2)根据求得的跑步速度,求出第二天跑步用的时间,即可求得散步800米所用的时间.
考试点:代换问题.
知识点:此题关键是根据第一天与第二天的散步路程的倍数关系,化成散步路程相等的形式,从而推理解得跑步的速度.