一个圆,内圆半径是外圆直径的3分之1,这个圆环的面积是内圆面积的几倍?
问题描述：
一个圆,内圆半径是外圆直径的3分之1,这个圆环的面积是内圆面积的几倍?
答
设内圆半径为r，则外圆半径为3r
圆环面积为 π(3r)²-πr²=π(9r³-r²)=8πr²
内圆面积为 πr²
∴这个圆环的面积是内圆面积的8倍
答
设内圆半径为R，则内圆面积为πR＾2，
据题意，外圆半径应为：3R/2,则外圆面积为：π（3/2*R）＾2＝9/4*πR＾2,
圆环面积为：9/4*πR＾2－πR＾2＝5/4*πR＾2
圆环面积/内圆面积＝5/4*πR＾2/πR＾2＝5/4＝1.25
即圆环面积是内圆面积的1.25倍。
答
8倍
大圆半径为R 则大圆面积就为πR2 小圆半径为r 则小圆面积为πr2
圆环面积为大圆面积剪-小圆面积=πR2-πr2=π(3r)2-πr2=8πr2
则为8倍