关于浮力的,实心物体A浸没在水中时,弹簧测力计的示数为6N.将A制成空心体B(质量不变),放入盛满水的溢水杯中,物体B处于悬浮状态,同时溢出水的质量为1kg.物体B空心部分的体积等于多少立方米?我知道是6*10的负四次方,可是为什么?

问题描述:

关于浮力的,
实心物体A浸没在水中时,弹簧测力计的示数为6N.将A制成空心体B(质量不变),放入盛满水的溢水杯中,物体B处于悬浮状态,同时溢出水的质量为1kg.物体B空心部分的体积等于多少立方米?
我知道是6*10的负四次方,可是为什么?

B处于悬浮状态时,水对B的浮力与B的重力相等,此时用弹簧测力计测处于悬浮状态的B,其读数为0N,可见增加的空心部分产生的浮力就是6N(忽略空心部分空气重量)。换句话说,相对于实心体A来说,空心体B由于空心部分的存在而增加的排水量产生的浮力为6N。由F浮增加=p水*V水增加*g
得出V水增加=6N/(1.0X1000kg/m^3X10N/kg)=0.0006立方米 而V水增加与B空心体积相等。故物体B空心部分的体积等于0.0006立方米。

实心体积V1,空心V2
V1+V2=1/10^3=10^-3m^3.
物体B处于悬浮状态,B密度=10^3kg/m^3
物体A质量=1kg=10^3*10^-3
so 实心物体A浸没在水中时,弹簧测力计的示数为6N
1000*10*V1=1*10-6
空心部分的体积6*10的负四次方

B处于悬浮状态,
重力G=浮力p水*Vg=排开的水的重力=溢出水的质量*g=1*g
B的体积V=1*g/(p水*g)=1*10^-3m^3=0.001立方米
而G=1*g=10N
设A的体积为V'
A受到的浮力F'=G-测力计的示数=10-6=4N
而 F'=p水*V'*g
故V'=F'/p水*g=4/(10*10^3)=4*10^-4m^3=0.0004立方米
B的空心部分体积为
Vo=V-V'=0.0006立方米