小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上,结果二元一次方程组3x+□y=11□x+2y=−2中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了,现在已知小丽的结果是x=1y=2,你能由此求出原来的方程组吗?
问题描述:
小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上,结果二元一次方程组
中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了,现在已知小丽的结果是
3x+□y=11 □x+2y=−2
,你能由此求出原来的方程组吗?
x=1 y=2
答
设第一个方程中y的系数为a,第二个方程的x系数为b.
则原方程组可写成
,
3x+ay=11 bx+2y=−2
把
代入二元一次方程组,得
x=1 y=2
,
3+2a=11 b+4=−2
解得
,
a=4 b=−6
所以原方程组为
代入原方程组,再来解关于a、b的方程组即可.
x=1 y=2
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:本题要求同学们不仅熟悉代入法,更需要熟悉二元一次方程组的解法,解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.