【数学】用纸来缠绕一个细长的圆柱体,需要多少张才能将圆柱体增大到所需的直径?一张纸的厚度是0.02,长度是100,宽度50.目前有一个高度为50,直径为1的圆柱体.把纸横起来缠绕在这个圆柱体上,也就是纸较短的边（宽度50）刚好作为圆柱体的高,然后用较长的边（长度100）在圆柱体上缠绕.假设能做到完美的缠绕,即每一圈之间不会有缝隙,那么每缠绕一圈,这个圆柱体的直径就会增加0.04.同时,一张纸缠绕结束后,用首尾相接的方式继续缠绕第二张纸.问：在这种情况下,至少需要缠绕多少张这样的纸,才能将这个圆柱体的直径增加到10.请说明解题思路,具体使用的计算公式,并写下计算过程.
问题描述：
【数学】用纸来缠绕一个细长的圆柱体,需要多少张才能将圆柱体增大到所需的直径?
一张纸的厚度是0.02,长度是100,宽度50.目前有一个高度为50,直径为1的圆柱体.把纸横起来缠绕在这个圆柱体上,也就是纸较短的边（宽度50）刚好作为圆柱体的高,然后用较长的边（长度100）在圆柱体上缠绕.
假设能做到完美的缠绕,即每一圈之间不会有缝隙,那么每缠绕一圈,这个圆柱体的直径就会增加0.04.同时,一张纸缠绕结束后,用首尾相接的方式继续缠绕第二张纸.
问：在这种情况下,至少需要缠绕多少张这样的纸,才能将这个圆柱体的直径增加到10.
请说明解题思路,具体使用的计算公式,并写下计算过程.
答
圆柱体直径增加到10所需要绕的圈数：(10-1)/0.04=225(圈)
圆周长公式l=2πr=πb(b为直径)
所用纸张的长度：l=π(1+(1+0.04)+(1+0.08)+.+(1+0.04x224))=π(225+0.04(1+2+3+.224))=1233π
纸张长度除以每张纸长度,不满一百的算一张：1233π/100=39