一个长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体,挖去一个小正方体后,表面积增加了8平方厘米,那么小正方体的表面积是多少

问题描述:

一个长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体,挖去一个小正方体后,表面积增加了8平方厘米,那么小正方体的表面积是多少

1、如果在*挖去一个小正方体,则增加了4个正方形面
每个面的面积=8/4=2
小正方体的表面积=2*6=12平方厘米
2、如果挖在角上,则不会增加表面积,与题意不合。
3、如果挖在边上,则增加了2个正方形面
每个面的面积=8/2=4
小正方体的表面积=4*6=24平方厘米
答案是12或24平方厘米

设小正方体的表面积为s
则增加的表面积s1=5s/6=8
解得s=9.6平方厘米

这个问题,有好几种情况,1)从一个角 的地方挖的话 2)从边上挖 3)从面上挖,
情况1)是行不通的 因为从角挖的话,面积没有发生变化(结合实际可以看得到,你从角挖了以后,少了三个面,但是相应的多了三个面,面积没有变化
情况2) 从边上挖的话,面积多了。(虽然少了两个面,但是多了四个面,相当于多了两个面,
),所以,一个面的面积为8÷2=4平方厘米。 所以是一个边长是2厘米的正方体,面积是4×6=24
情况3) 从面上挖的话,少了一个面,但是多了五个面,相当于,多了四个面,所以这个正方体的一个面的面积为8÷4=2平方厘米, 所以他的表面积是2×6=12平方厘米
答案由两个,即情况2和3 分别是24和12

(8/4)﹡6=12或者(8/2)﹡6=24(平方厘米)

12或者9.6平方厘米

增加的表面积=挖去的小正方体的四个面的表面积,出去底面和上表面,那么一个面的面积:8/4=2(平方厘米)
那么小正方体表面积:2*6=12(平方厘米)
(因为增加的表面积为8,如果挖出的小正方体有穿过长方体的话,即就是形成一个孔,那么正方体的棱长就是8cm,那么增加的表面积就不是8了,应该是8*8*4=256,所以排除这种可能)

设小正方体任意一面的面积为X
5X=8
X=1.6
6X=9.6
小正方体表面积为9.6平方厘米
or:4x=8
x=2
6x=12
小正方体表面积为12平方厘米

9.6