按第一宇宙速度发射的航天器经两次点火加速进入更高的圆轨道,此时的速度是否满足小于7.9千米每秒.它可是经过了两次加速啊,按理来说应该大于才是,可书上说第一宇宙速度是最大环绕速度,这不矛盾吗?

书上说的第一宇宙速度，不是最大环绕速度，而是最小环绕速度。航天器的速度必须大于第一宇宙速度才能环绕地球飞行，并且前提条件是在地面附近。如果轨道更高，离地面更远，那么这个环绕速度就需要更大。
更正：同意wjfdzh1对我的纠正。对于已经能够环绕飞行的速度来说，第一宇宙速度是最大环绕速度，高于最低轨道的其它环绕轨道的速度都更低。
航天器在地面起飞进入最低轨道时，必须等于或大于第一宇宙速度才能环绕地球飞行。
楼主问题中说的航天器两次加速，那只是为了爬升到更高的轨道，一旦进入高轨道之后，如果想保持圆形环绕轨道，就必须再减速；如果不减速就会在椭圆轨道运行，而不是圆形轨道。

动能转化为机械能

这个可是一点也不矛盾.第一宇宙速度是怎么算出来的?我想楼主首先应该知道这个.根据圆周运动知识和万有引力,万有引力等于飞船绕行所需的向心力.这样飞船就能做圆周运动.但这个计算有一个前提,即万有引力公式中的“R“...

上面那位说的不对，第一宇宙速度就是最大环绕速度。向心力公式F=V方/R，第一宇宙速度是贴着地球表面的最小半径。当R增大的时候F会减小（两个可以看做质点的物体间引力与距离平方反比），你看，F减小，R又变大，那么V该怎么变呢？这就得用到引力公式了，不知道你会不会。引力势能=-GMm/r，用这个可以导出圆轨道的v=根号下（GM/r），由此见r越大V越小，因此第一宇宙速度是最大环绕速度