现在是3点20分,再过几分钟时针分针第一次重合?

问题描述:

现在是3点20分,再过几分钟时针分针第一次重合?

分针每分钟转:360°÷60=6°;时针一小时(60分)转:360°÷12=30°,那么每分钟转:30°÷60=0.5°;它们的速度差是:6°-0.5°=5.5°,30°×(1-2060)=20°(360-20)÷(6-0.5),=340÷5.5,=61911(分);...
答案解析:在3点20分时,分针超过时针的角度是:30°×(1-

20
60
)=20°,假设时针不动,分针只要追赶360-20=340°(路程差),这时时针与分针就重合;时针与分针速度差为:6°-0.5°=5.5°,分针追赶的时间是:340÷(6-0.5)=340÷5.5=61
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分,即时针与分针第一次重合经过的时间是61
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分钟;据此解答.
考试点:时间与钟面.
知识点:钟面问题是小学奥数竞赛中的常见题型,它的实质是行程问题,是在一个封闭的圆上追及,它与一般的追及问题最大的不同是速度差固定不变,所以在钟面追及问题中重点要利用速度差作为解答的突破口.