数学题:钟面上,12点整后,时针和分针第一次成一条直线在什么时候?各位学哥学姐帮帮忙啊急!
数学题:钟面上,12点整后,时针和分针第一次成一条直线在什么时候?
各位学哥学姐帮帮忙啊
急!
设分针走了x分钟后,时针和分针第一次成一条直线。6x-0.5x=180 5.5x=180 x=32.7
答:分针走了32.7分钟后,时针和分针第一次成一条直线
3点整时,时针与分针的夹角为90度。分针时针第一次重合时,分针走过的角度=时针走过的角度+90度。设x分第一次重合,分针走过的角度为6x(因为分针走一圈60分,则x分走x/60圈,一圈360度,故走过的角度为360x/60=6x度),时针走过的角度为x/2(因为时针走一圈12小时,即720分,则x分走过的角度为360x/720=x/2度),从而,6x=90+x/2,解得x=180/11=16+4/11(16又11分之4)。
假设时间为12点x分,则此时分针走了x/60*360=6x°,时针走了x/60*360/12=x/2°,时针与分针成一条之前,夹角为180°,可以得到公式为6x°-x/2°=180°,解得x=32.73 所以时针与分针第一次成一条直线是在12点32分多一些的时候
重合30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分
1时5又5/11分
直线180/(6-0.5)=360/11=32又8/11分
1时32又8/11分
钟面圆周为60分度,半圆为30分度;分针速度1分度/分,时针速度5分度/小时=(1/12)分度/分.12点钟后,分针要超前于时针30分度(才能与时针构成一条直线),需要用时
30÷(1-1/12)=30÷11/12=360÷11=32又8/11分.
即12点32又11分之8分时,两针构成一条直线.