3.1中子星是恒星演变到最后的一种存在形式.1）有一密度均匀的星球,以角速度w绕自身的几何对称轴旋转.若维持其赤道表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力,那么该星球的密度至少要多大?2）蟹状星云中有一颗中子星,它每秒转30周,以此数据估算这颗中子星的最小密度；3）若此中子星的质量约等于太阳的质量（2*10^30 kg),试问它的最大可能半径是多小?用到的公式有：质量m=密度p*体积v球体v=4/3派r^2
问题描述：
3.1中子星是恒星演变到最后的一种存在形式.
1）有一密度均匀的星球,以角速度w绕自身的几何对称轴旋转.若维持其赤道表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力,那么该星球的密度至少要多大?
2）蟹状星云中有一颗中子星,它每秒转30周,以此数据估算这颗中子星的最小密度；
3）若此中子星的质量约等于太阳的质量（2*10^30 kg),试问它的最大可能半径是多小?
用到的公式有：质量m=密度p*体积v
球体v=4/3派r^2
答
我虽然不记得具体公式了，但我可以把解题思路说一下。
应该是用星球表面的离心力等于重力然后约去半径就得到了密度和角速度的关系了。
答
(1)GMm/r^2=mω^2r
所以M/r^3=ω^2/G,
ρ=3M/4πr^3=3ω^2/4πG
ρ≥3ω^2/4πG
(2)ρ≥1.27*10^14kg/m^3
(3)由v=m/ρ=1.57*10^16m^3
由v=4/3*πr^3得:Rmax=155447m
在线么?懂了么?