将一根绳子对折1次后从中间剪断绳子,绳子变成3段;将一根绳子对折2次后从中间剪断绳子,绳子变成5段;将一根绳子对折3次后从中间剪断绳子,绳子变成9段,依此类推,将一根绳子对折n次后从中间剪断,绳子变成几段

问题描述:

将一根绳子对折1次后从中间剪断绳子,绳子变成3段;将一根绳子对折2次后从中间剪断绳子,绳子变成5段;
将一根绳子对折3次后从中间剪断绳子,绳子变成9段,依此类推,将一根绳子对折n次后从中间剪断,绳子变成几段

依此类推,将一根绳子对折n次后从中间剪断,绳子变成4n-3段

分析:分析可得:将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段,有21+1=3(段);将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段,有22+1=5(段);将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段,有23+1=9(段);依此类推,将一根绳子对折4次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成24+1段.那么将一根绳子对折N次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2N+1段.

2的n次+1

啊大大萨瓦