对于n阶矩阵A和B,如果AB=I,就一定BA=I吗?逆矩阵的定义是AB=BA=I如果符合了AB=I,那么一定符合BA=I吗?

分类: 作业答案 • 2022-06-11 13:53:36

问题描述：

对于n阶矩阵A和B,如果AB=I,就一定BA=I吗?
逆矩阵的定义是
AB=BA=I
如果符合了AB=I,那么一定符合BA=I吗?

答

当然不一定了

答

不一定

答

一定,
AB = I
A逆AB=A逆I
B=A逆I
BA = A逆IA = A逆A=I

答

不一定！因为矩阵的乘法不满足于交换律！