如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（ ）A. 60°B. 65°C. 70°D. 80°
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（ ）
A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 80°
答
连接BD，BF，
∵∠BAD=80°，
∴∠ADC=100°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=40°，
∴∠CDF=100°-40°=60°．
故选A．
答案解析：根据菱形的性质求出∠ADC=100°，再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，从而计算出∠CDF的值．
考试点：菱形的性质；线段垂直平分线的性质．
知识点：此题考查了菱形的性质及线段的垂直平分线的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练菱形的对角线互相垂直且平分的性质，得出AF=DF，难度一般．