如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是(  )A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

问题描述:

如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是(  )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°

∵∠BAC=150°
∴∠ABC+∠ACB=30°
∵∠EBA=∠ABC,∠DCA=∠ACB
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=60°,即∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°.
故选A.
答案解析:先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=60°,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得θ=60°.
考试点:翻折变换(折叠问题);三角形的外角性质;全等三角形的性质.
知识点:此题注意三个三角形是全等的则对应角相等.反复利用三角形的外角的性质:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行转换.