求题：三角形ABC中,AE平分∠BAC,F在AE上运动,FD⊥BC于D,∠C>∠B,试确定∠EFD与∠B,∠C的关系?自己画图了.我没办法画上去啦.呵呵.
问题描述：
求题：三角形ABC中,AE平分∠BAC,F在AE上运动,FD⊥BC于D,∠C>∠B,试确定∠EFD与∠B,∠C的关系?
自己画图了.我没办法画上去啦.呵呵.
答
∠EFD与F在AE上的位置无关，取A为F .
90°-∠C+∠EFD＝90°-∠B-∠EFD
2∠EFD＝∠C-∠B.
答
a1377051的回答是取特殊值,不能这样做,因为可能还有一种答案．所以要系统地分析：
过F点做FG垂直于AB,所以角AFG＝角AFD．所以角GFE＝角DFE．
角GFE＝360度－90度－角B－角FEB
角DFE＝360度－90度－角C－角FEC
因为,角FEB＝180度－角FEC
所以,角GFE＝270度－角B－（180度－角FEC）
＝90度－角B＋角FEC＾＾＾＾＾＾＾＾1式
角DFE＝270度－角C－角FEC＾＾＾＾＾＾＾＾2式
1式＋2式得：
2角DFE＝360度－角B－角C
所以,角DFE＝180度－1／2（角B＋角C）