一道余数定律的题,大大来下if n is a integer, what is the remainder when 3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8 is devided by x+1?这个n怎么会在这里啊,好纠结,求详解!不是求n,是求余数,但是这个n怎么消去啊?

问题描述:

一道余数定律的题,大大来下
if n is a integer, what is the remainder when 3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8 is devided by x+1?
这个n怎么会在这里啊,好纠结,求详解!
不是求n,是求余数,但是这个n怎么消去啊?

if n is a integer,假设n是个整数,求n为何值时 3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8能被x+1除
即能为何值时 3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8可以表示为
3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8
=(x+1)[bx^f(n)+...]

先翻译一下这道题:已知n是整数,如3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8被x+1除,余数是多少?
嗯,好,让我们先化解以上的式子:
3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8=[12*2^(n+1)-8*2^(n+1)+5*2^(n+1)]*x-8=9*2^(n+1)*x-8=9*2^(n+1)*x-9*2^(n+1)+9*2^(n+1)-8=9*2^(n+1)*(x-1)+9*2^(n+1)-8=9*2^(n+1)*(x-1)+18*2^n-8
好了,所以,余数为:18*2^n-8
0

是sat2的题吧?题目错了...

假设n是个整数,求n为何值时 3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8能被x+1除
即能为何值时 3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8可以表示为
3x(2^(n+3))-4x(2^(n+2))+5x(2^(n+1))-8
=(x+1)[bx^f(n)+......] 。