一个口袋中有黑球10个,白球若干个,小明从袋中随机一次摸出10只球,记下其中黑球的数目,再把它们放回,搅均匀后重复上述过程20次,发现共有黑球18个,由此你能估计出袋中的白球是多少个吗?

问题描述:

一个口袋中有黑球10个,白球若干个,小明从袋中随机一次摸出10只球,记下其中黑球的数目,再把它们放回,搅均匀后重复上述过程20次,发现共有黑球18个,由此你能估计出袋中的白球是多少个吗?

黑球概率近似等于频率,设白球有m个,则

10
10+m
=  
18
20×10
解得m=101.11
故袋中的白球大约有101个.
答案解析:在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,根据题中条件求出黑球的频率,再近似估计白球数量.
考试点:利用频率估计概率.

知识点:考查利用频率估计概率.大量反复试验下频率稳定值即概率.关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系.