若数轴上A.B所代表的数分别为a.b,则A.B两点之间的距离可表示为|a-b|,那么,当|x+1|若数轴上A.B所代表的数分别为a.b,则A.B两点之间的距离可表示为AB=|a-b|,那么,当|x+1|+|x-2|=7时,x=?当|X=1|+|x-2|＞5时,数x所对应的点在数轴上的位置是在?
问题描述：
若数轴上A.B所代表的数分别为a.b,则A.B两点之间的距离可表示为|a-b|,那么,当|x+1|
若数轴上A.B所代表的数分别为a.b,则A.B两点之间的距离可表示为AB=|a-b|,那么,当|x+1|+|x-2|=7时,x=?当|X=1|+|x-2|＞5时,数x所对应的点在数轴上的位置是在?
答
解含有绝对值的方程
|x+1|+|x-2|=7
当x>2时,x+1>0,x-2>0
则|x+1|=x+1 |x-2|=x-2
|x+1|+|x-2|=7
x+1+x-2=7
2x=8
x=4
当-1≤x≤2时,x+1≥0,x-2≤0
则|x+1|=x+1 |x-2|=-(x-2)=-x+2
|x+1|+|x-2|=7
x+1-x+2=7
3=7
无解
当x≤-1时,x+1≤0,x-2≤0
则|x+1|=-(x+1)=-x-1 |x-2|=-(x-2)=-x+2
|x+1|+|x-2|=7
-x-1-x+2=7
-2x=6
x=-3
解得：
x=4 或 x=-3
|x+1|+|x-2|＞5
当x>2时,x+1>0,x-2>0
则|x+1|=x+1 |x-2|=x-2
|x+1|+|x-2|>5
x+1+x-2>5
2x>6
x>3
当-1≤x≤2时,x+1≥0,x-2≤0
则|x+1|=x+1 |x-2|=-(x-2)=-x+2
|x+1|+|x-2|>5
x+1-x+2>5
3>5
无解
当x≤-1时,x+1≤0,x-2≤0
则|x+1|=-(x+1)=-x-1 |x-2|=-(x-2)=-x+2
|x+1|+|x-2|>5
-x-1-x+2>5
-2x>4
x3 或 x