一道概率题,看到两种解答,到底哪一种是对的?某家庭电话,打进的电话响一声时被接的概率为某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为0.2,响第三声或第四声时被接的概率为0.25,则电话响第五声之前被接的概率是多少?我自己的解法是：考虑电话响四声都没被接的概率＝(1－0.1)×(1－0.2)×(1－0.25)×(1－0.25)＝0.405因此所求概率＝1－0.405＝0.595但是答案上是直接把这几个概率相加得到0.8.我在网上搜到说是应该把几次被接看成互斥事件而不是独立事件,但是我还是不太明白,
问题描述：
一道概率题,看到两种解答,到底哪一种是对的?某家庭电话,打进的电话响一声时被接的概率为
某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为0.2,响第三声或第四声时被接的概率为0.25,则电话响第五声之前被接的概率是多少?
我自己的解法是：考虑电话响四声都没被接的概率＝(1－0.1)×(1－0.2)×(1－0.25)×(1－0.25)＝0.405因此所求概率＝1－0.405＝0.595
但是答案上是直接把这几个概率相加得到0.8.我在网上搜到说是应该把几次被接看成互斥事件而不是独立事件,但是我还是不太明白,
答
题目的意思是,第一声铃响被接是0.1,（在第一声铃响没接的情况下）第二声铃响被接0.2,（第1,2,声没接）第三或第四接0.25.也就是说,这是一个已经有条件的概率.所以第五声之前接=第一声接+1不接2接+1,2不接3接+1,2,3不...