嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 (26 18:14:2)已知函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1,+∞）上是增函数,求a的取值范围.
问题描述：
嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 (26 18:14:2)
已知函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1,+∞）上是增函数,求a的取值范围.
答
已知函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1，+∞）上是增函数，求a的取值范围.
f'（x）=x^2-1,令f'（x）=0，则X=1或-1
当x≤-1或x≥1时，f'（x）≥0，则f(x)为增函数，
又函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1，+∞）上是增函数
所以a+1≥1，即a≥0
...........
答
f'（x）=x^2-1,令f'（x）=0,则X=1或-1
当x≤-1或x≥1时,f'（x）≥0,则f(x)为增函数,
又函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1,+∞）上是增函数
所以a+1≥1,即a≥0