嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 (26 18:14:2)已知函数f(x)=1/3x^3-x在区间[a+1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
问题描述:
嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 (26 18:14:2)
已知函数f(x)=1/3x^3-x在区间[a+1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
答
已知函数f(x)=1/3x^3-x在区间[a+1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
f'(x)=x^2-1,令f'(x)=0,则X=1或-1
当x≤-1或x≥1时,f'(x)≥0,则f(x)为增函数,
又函数f(x)=1/3x^3-x在区间[a+1,+∞)上是增函数
所以a+1≥1,即a≥0
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答
f'(x)=x^2-1,令f'(x)=0,则X=1或-1
当x≤-1或x≥1时,f'(x)≥0,则f(x)为增函数,
又函数f(x)=1/3x^3-x在区间[a+1,+∞)上是增函数
所以a+1≥1,即a≥0