某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:根据图象解答下列问题:(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升,①求排水时y与x之间的关系式.②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量.

问题描述:

某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:
根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升,
①求排水时y与x之间的关系式.
②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量.

(1)依题意得洗衣机的进水时间是4分钟,清洗时洗衣机中的水量是40升;
(2)①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升,从第15分钟开始排水,排水量为40升,
∴y=40-19(x-15)=-19x+325,
②∵排水时间为2分钟,
∴y=-19×(15+2)+325=2升.
∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升.
答案解析:(1)根据函数图象可以确定洗衣机的进水时间,清洗时洗衣机中的水量;
(2)①由于洗衣机的排水速度为每分钟19升,并且从第15分钟开始排水,排水量为40升,由此即可确定排水时y与x之间的关系式;
②根据①中的结论代入已知数值即可求解.
考试点:一次函数的应用.


知识点:此题主要考查了一次函数应用,解题的关键首先正确理解题意,然后利用数形结合的思想和待定系数法即可求解.