关于三角函数合一变形的问题(答好一定加分）y=asinx+bcosx 则y=√a^2+b^2 sin(x＋ψ） 其中tanψ=b/aψ一定得为锐角吗,钝角不行吗?如y=√3sinx-cosx=2sin(x+ψ) 其中tanψ=-√3/3 则 ψ等于5π/6不行而必须等于-π/6呢?
问题描述：
关于三角函数合一变形的问题(答好一定加分）
y=asinx+bcosx 则y=√a^2+b^2 sin(x＋ψ） 其中tanψ=b/a
ψ一定得为锐角吗,钝角不行吗?
如y=√3sinx-cosx=2sin(x+ψ) 其中tanψ=-√3/3 则 ψ等于5π/6不行而必须等于-π/6呢?
答
tan函数定义周期的时候就是从（-π/2, π/2)
答
不是不行,你看看课本就知道了,为了统一和方便,规定了Ψ∈（﹣∏/2,∏/2)