某工厂工人经过第一次改进工作方法,每人每天平均加工的零件比原来多10个,因而每人在8天内加工了200个以上的零件,第二次又改进工作方法,每人每天平均又比第一次改进方法,改进方法后多做27个零件,这样只做了4天,所做的件数就超过前8天所做的数量.试问每个工人原来每天平均做几个零件?

问题描述:

某工厂工人经过第一次改进工作方法,每人每天平均加工的零件比原来多10个,因而每人在8天内加工了200个以上的零件,第二次又改进工作方法,每人每天平均又比第一次改进方法,改进方法后多做27个零件,这样只做了4天,所做的件数就超过前8天所做的数量.试问每个工人原来每天平均做几个零件?

设原来每天平均加工x件.
由题意,得

8(x+10)>200
4(x+10+27)>8(x+10)

解不等式组得:15<x<17.
所以原来每个工人平均每天加工16件.
答案解析:由第一次改进方法后8天加工零件超过200件可列出一个不等式,由第二次方法改进后4天的工作量大于第一次改进8天的数量可列出第二个不等式,两式联立可求解.
考试点:一元一次不等式组的应用.

知识点:本题重点在于根据题意列出不等式组,再求解不等式组得出未知量的取值范围,然后确定未知量的值.