2道数学题 帮个忙1 今有人民币五角的10张,壹元的3张,贰元、伍元、拾元的各一张.从中任意取8张,有多少中不同的取法.2 在不超过91的自然数中任意取10个数,证明:这10个数中一定有两个数的比值在区间2/3d到3/2 内.D 是不小心打错了 没有

问题描述:

2道数学题 帮个忙
1 今有人民币五角的10张,壹元的3张,贰元、伍元、拾元的各一张.从中任意取8张,有多少中不同的取法.
2 在不超过91的自然数中任意取10个数,证明:这10个数中一定有两个数的
比值在区间2/3d到3/2 内.
D 是不小心打错了 没有

1也就是说一共10张钱,要求任意取八张,那么8张所组成的集合都是10张构成全集的子集,10个钱的子集有2⒑个=1024个子集,8个元素有子集
2⒏个=256个子集,9个元素就有2⒐=512个子集用1024-256-512=256种取法。
2本题好象有错,比值的区间为什么有2/3d,d是一个还没知道的数。

把前91个自然数按递推分类法分成下面9组 (分类时有一个限制条件:同一集合中任两个数的比值在 内,故同一集合中元素的数值差不得过大.)
1; ①
2,3; ②
4,5,6; ③
7,8,9,10; ④
11,12,13,14,15,16; ⑤
17,18,19,20,21,22,23,⑥
26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39; ⑦
40,41,42,…,60; ⑧
61,62,63,…,90,91; ⑨
因为要从前91个自然数中任意取出10个数,所以至少有两个数取自上面的某同一组,这两个数中大数比值在区间 内.